Python编程系列4-函数

函数是对程序逻辑进行结构化或者过程化的一种编程方法。是组织好的,可重复使用的,用来实现单一,或相关联功能的代码段。函数能提高应用的模块性,和代码的重复利用率。

一、调用函数

Python内置了很多有用的函数,我们可以直接调用。

要调用一个函数,需要知道函数的名称和参数,比如求绝对值的函数abs,只有一个参数。可以直接从Python的官方网站查看帮助文档

也可以在交互式命令行通过help(abs)查看abs函数的帮助信息。

调用abs函数:

In [1]:
abs(-500)
Out[1]:
500

调用函数的时候,如果传入的参数数量不对,会报TypeError的错误,并且Python会明确地告诉你:abs()有且仅有1个参数,但给出了两个:

In [2]:
abs(1, 5)
--------------------------------------------------------------------------
TypeError                                 Traceback (most recent call last)
<ipython-input-2-aad0fc61c90d> in <module>()
----> 1 abs(1, 5)

TypeError: abs() takes exactly one argument (2 given)

如果传入的参数数量是对的,但参数类型不能被函数所接受,也会报TypeError的错误,并且给出错误信息:str是错误的参数类型:

In [3]:
abs('s')
--------------------------------------------------------------------------
TypeError                                 Traceback (most recent call last)
<ipython-input-3-62d1aa8a5ee7> in <module>()
----> 1 abs('s')

TypeError: bad operand type for abs(): 'str'

二、创建函数

在Python中,创建函数要使用def语句,依次写出函数名、括号、括号中的参数和冒号:,然后,在缩进块中编写函数体,函数的返回值用return语句返回。当然,如果不需要返回结果值,也可以不加return

我们以自定义一个求绝对值的my_abs函数为例:

In [4]:
def my_abs(x):
    if x >= 0:
        return x
    else:
        return -x

测试并调用my_abs看看返回结果是否正确:

In [5]:
my_abs(-500)
Out[5]:
500

请注意,函数体内部的语句在执行时,一旦执行到return时,函数就执行完毕,并将结果返回。因此,函数内部通过条件判断和循环可以实现非常复杂的逻辑。

如果没有return语句,函数执行完毕后也会返回结果,只是结果为None

return None可以简写为return

三、函数的参数

定义函数的时候,我们把参数的名字和位置确定下来,函数的接口定义就完成了。对于函数的调用者来说,只需要知道如何传递正确的参数,以及函数将返回什么样的值就够了,函数内部的复杂逻辑被封装起来,调用者无需了解。

Python的函数定义非常简单,但灵活度却非常大。除了正常定义的必选参数外,还可以使用默认参数、可变参数和关键字参数,使得函数定义出来的接口,不但能处理复杂的参数,还可以简化调用者的代码。

3.1 默认参数

我们仍以具体的例子来说明如何定义函数的默认参数。先写一个计算$ x^{2} $的函数:

In [6]:
def power(x):
    return x * x

当我们调用 power 函数时,必须传入有且仅有的一个参数 x

In [7]:
power(9)
Out[7]:
81

现在,如果我们要计算 $ x^{3} $ 怎么办?可以再定义一个power3函数,但是如果要计算 $ x^{4} $、$ x^{5} $……怎么办?我们不可能定义无限多个函数。

你也许想到了,可以把 power(x) 修改为 power(x, n),用来计算 xn ,说干就干:

In [8]:
def power(x, n):
    s = 1
    while n > 0:
        n = n - 1
        s = s * x
    return s

对于这个修改后的 power 函数,可以计算任意 n 次方:

In [9]:
power(3, 5)
Out[9]:
243

但是,旧的调用代码失败了,原因是我们增加了一个参数,导致旧的代码无法正常调用:

In [10]:
power(9)
--------------------------------------------------------------------------
TypeError                                 Traceback (most recent call last)
<ipython-input-10-2317c49f27d0> in <module>()
----> 1 power(9)

TypeError: power() missing 1 required positional argument: 'n'

这个时候,默认参数就排上用场了。由于我们经常计算 $x^2$,所以,完全可以把第二个参数 n 的默认值设定为 2:

In [11]:
def power(x, n=2):
    s = 1
    while n > 0:
        n = n - 1
        s = s * x
    return s

这样,当我们调用 power(5) 时,相当于调用 power(5, 2)

In [12]:
power(9)
Out[12]:
81
In [13]:
power(5, 2)
Out[13]:
25

而对于 n > 2 的其他情况,就必须明确地传入 n,比如 power(5, 3)

从上面的例子可以看出,默认参数可以简化函数的调用。设置默认参数时,有几点要注意:

一是必选参数在前,默认参数在后,否则Python的解释器会报错(思考一下为什么默认参数不能放在必选参数前面);

二是如何设置默认参数。

当函数有多个参数时,把变化大的参数放前面,变化小的参数放后面。变化小的参数就可以作为默认参数。

使用默认参数有什么好处?最大的好处是能降低调用函数的难度。

3.2 可变参数

在Python函数中,还可以定义可变参数。顾名思义,可变参数就是传入的参数个数是可变的,可以是1个、2个到任意个,还可以是0个。

我们以数学题为例子,给定一组数字a,b,c……,请计算 $a^2 + b^2 + c^2 + ……$。

要定义出这个函数,我们必须确定输入的参数。由于参数个数不确定,我们首先想到可以把a,b,c……作为一个 list 或 tuple 传进来,这样,函数可以定义如下:

In [14]:
def calc(numbers):
    sum = 0
    for n in numbers:
        sum = sum + n * n
    return sum

但是调用的时候,需要先组装出一个 list 或 tuple:

In [15]:
calc([1, 2, 3])
Out[15]:
14
In [16]:
calc((1, 3, 5, 7))
Out[16]:
84

如果利用可变参数,我们把函数的参数改为可变参数:

In [17]:
def calc(*numbers):
    sum = 0
    for n in numbers:
        sum = sum + n * n
    return sum

调用函数的方式可以简化成这样:

In [18]:
calc(1, 2, 3)
Out[18]:
14
In [19]:
calc(1, 3, 5, 7)
Out[19]:
84

定义可变参数和定义 list 或 tuple 参数相比,仅仅在参数前面加了一个 * 号。在函数内部,参数 numbers 接收到的是一个 tuple,因此,函数代码完全不变。但是,调用该函数时,可以传入任意个参数,包括 0 个参数:

In [20]:
calc()
Out[20]:
0

如果已经有一个 list 或者 tuple,要调用一个可变参数怎么办? Python允许你在 list 或 tuple 前面加一个 * 号,把 list 或 tuple 的元素变成可变参数传进去,可以这样做:

In [21]:
nums = [1, 2, 3]
calc(*nums)
Out[21]:
14

这种写法相当有用,而且很常见。

3.3 关键字参数

可变参数允许你传入 0 个或任意个参数,这些可变参数在函数调用时自动组装为一个 tuple。而关键字参数允许你传入 0 个或任意个含参数名的参数,这些关键字参数在函数内部自动组装为一个 dict。请看示例:

In [22]:
def person(name, age, **kw):
    print('name:', name, 'age:', age, 'other:', kw)

函数person除了必选参数 nameage 外,还接受关键字参数 kw。在调用该函数时,可以只传入必选参数:

In [23]:
person('Michael', 30)
Out [23]:
name: Michael age: 30 other: {}

也可以传入任意个数的关键字参数:

In [24]:
person('Adam', 45, gender='M', job='Engineer')
Out [24]:
name: Adam age: 45 other: {'gender': 'M', 'job': 'Engineer'}

关键字参数有什么用?它可以扩展函数的功能。比如,在person函数里,我们保证能接收到name和age这两个参数,但是,如果调用者愿意提供更多的参数,我们也能收到。试想你正在做一个用户注册的功能,除了用户名和年龄是必填项外,其他都是可选项,利用关键字参数来定义这个函数就能满足注册的需求。

3.4 混合参数

在Python中定义函数,可以用必选参数、默认参数、可变参数和关键字参数,这4种参数都可以一起使用,或者只用其中某些,但是请注意,参数定义的顺序必须是:必选参数、默认参数、可变参数和关键字参数。

比如定义一个函数,包含上述4种参数:

In [25]:
def func(a, b, c=0, *args, **kw):
    print ('a =', a, 'b =', b, 'c =', c, 'args =', args, 'kw =', kw)

在函数调用的时候,Python解释器自动按照参数位置和参数名把对应的参数传进去。

In [26]:
func(1, 2, 3, 'a', 'b', x=99)
Out [26]:
a = 1 b = 2 c = 3 args = ('a', 'b') kw = {'x': 99}

小结

Python的函数具有非常灵活的参数形态,既可以实现简单的调用,又可以传入非常复杂的参数。

默认参数一定要用不可变对象,如果是可变对象,运行会有逻辑错误!

要注意定义可变参数和关键字参数的语法:

*args是可变参数,args接收的是一个tuple;

**kw是关键字参数,kw接收的是一个dict。

以及调用函数时如何传入可变参数和关键字参数的语法:

可变参数既可以直接传入:func(1, 2, 3),又可以先组装list或tuple,再通过*args传入:func(*(1, 2, 3));

关键字参数既可以直接传入:func(a=1, b=2),又可以先组装dict,再通过**kw传入:func(**{‘a’: 1, ‘b’: 2})。

使用*args和**kw是Python的习惯写法,当然也可以用其他参数名,但最好使用习惯用法。

四、匿名函数 lambda

python 使用 lambda 来创建匿名函数。

  • lambda只是一个表达式,函数体比def简单很多。
  • lambda的主体是一个表达式,而不是一个代码块。仅仅能在lambda表达式中封装有限的逻辑进去。
  • lambda函数拥有自己的名字空间,且不能访问自有参数列表之外或全局名字空间里的参数。
  • 虽然lambda函数看起来只能写一行,却不等同于C或C++的内联函数,后者的目的是调用小函数时不占用栈内存从而增加运行效率。
In [27]:
import time
start = time.clock()
fib=lambda n,x=0,y=1:x if not n else fib(n-1,y,x+y)
print (fib(20))
end = time.clock()
print ("read: %f s" % (end - start))
Out [27]:
6765
read: 0.000000 s
In [28]:
start = time.clock()
fib=lambda n:1 if n<=2 else fib(n-1)+fib(n-2)
print(fib(20))
end = time.clock()
print ("read: %f s" % (end - start))
Out [28]:
6765
read: 0.000000 s

五、Python函数中的多态

一个操作的意义取决于被操作对象的类型

In [29]:
def times(x,y):
    return x*y
times(2,4)
Out[29]:
8
In [30]:
# 传递了与上不同的数据类型
times('Python',4)
Out[30]:
'PythonPythonPythonPython'
In [31]:
def intersect(s1,s2):
    return [x for x in s1 if x in s2]
s1 = 'Python'
s2 = 'python'
intersect(s1,s2)
Out[31]:
['y', 't', 'h', 'o', 'n']
In [32]:
# 传递了不同的数据类型
intersect([1,2,3],(1,4))
Out[32]:
[1]

六、递归

(1)递归就是在过程或函数里调用自身;

(2)在使用递归策略时,必须有一个明确的递归结束条件,称为递归出口。

递归算法一般用于解决三类问题:
(1)数据的定义是按递归定义的。(比如Fibonacci函数)
(2)问题解法按递归算法实现。(回溯)
(3)数据的结构形式是按递归定义的。(比如树的遍历,图的搜索)

递归的缺点:递归算法解题的运行效率较低。在递归调用的过程当中系统为每一层的返回点、局部量等开辟了栈来存储。递归次数过多容易造成栈溢出等。

示例:斐波那契数列

斐波那契数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现。数列中的一系列数字常被人们称之为神奇数奇异数。具体数列为:0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233等,从该数列的第三项数字开始,每个数字等于前两个相邻数字之和。而斐波那契数列中相邻两项之商就接近黄金分割数0.618,与这一数字相关的0.191、0.382、0.5和0.809等数字就构成了股市中关于市场时间和空间计算的重要数字。

在金融市场的分析方法中,斐波那契数字频频出现。例如,在波浪理论中,一轮牛市行情可以用1个上升浪来表示,也可以用5个低一个层次的小浪来表示,还可继续细分为21个或89个小浪;在空间分析体系中,反弹行情的高度通常是前方下降趋势幅度的0.382、0.5、0.618;回调行情通常是前方上升趋势的0.382、0.5和0.618。

In [33]:
def fib(num):
    result=[0,1]
    for i in range(num-2):
        result.append(result[-2]+result[-1])
    return result
print (fib(15))
Out [33]:
[0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377]
In [34]:
import time
start = time.clock()
def fib(n):
    if n<=2:return 1
    else:
        return fib(n-1)+fib(n-2)
print (fib(20))
end = time.clock()
print ("read: %f s" % (end - start))
Out [34]:
6765
read: 0.010000 s
In [35]:
start = time.clock()
def fib(n):
    return 1 and n<=2 or fib(n-1)+fib(n-2)
print (fib(20))
end = time.clock()
print ("read: %f s" % (end - start))
Out [35]:
6765
read: 0.010000 s

 

Python编程系列目录:
1. Python编程系列1-变量、字符串与列表
2. Python编程系列2-字典、元组与集合
3. Python编程系列3-条件与循环
当前阅读> 4. Python编程系列4-函数
5. Python编程系列5-Numpy库
6. Python编程系列6-Scipy库
7. Python编程系列7-Pandas库
8. Python编程系列8-Matplotlib库

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