多因子模型系列11-绩效分析之Brinson模型

在众多的绩效归因方法中,最出名的也许是Brinson分析。我们在这个帖子中将介绍Brinson模型,并使用实例让大家更清晰地明白我们RQAMS中的Brinson分析是如何算出来~

Brinson和Falcher(1985年)最早对业绩归因进行研究,由他们所创建Brinson模型将业绩归因为四个部分:资产配置、个股选择、交互作用和基准收益。

举一个很简单的例子,假如我们看到一个策略竟然有100%的收益,然而这100%是怎么来的呢?直观又简单的方法就是查看它的绩效分析,就可以看出它的收益的来源,是来自行业配置,还是选的个股表现超凡,更或者是来自大盘的涨跌呢?

一、单期Brinson模型

首先,这里单期的意思是指在这段时期没有交易。我们先构建4个组合:

Q1 & Q4:业绩基准收益和实际投资组合;

Q2:主动资产配置组合。这表示此事基金经理能自主选择资产配置的比例,但是每个资产类别内部则完全按照其业绩基准配置,即每个资产i的收益等于在基准中资产i的收益;

Q3:主动股票选择组合。这表示此时基金经理完全按照业绩基准的比例进行资产类别的配置,但是每个资产内部能够自主选择个股,即组合中每个资产i的权重等于基准中资产i的权重。

它们的计算公式如下图,其中wp,i表示组合中资产i的权重;wb,i表示基准中资产i的权重;rp,i表示组合中资产i的收益率;rb,i表示基准中资产i的收益率。一般来说,资产i代表着不同行业。

此时,我们的基准组合收益由上图可以表示为 rb = Q1。根据此表,我们可以表示出Brinson模型对这四类收益的定义

1、资产配置收益(即RQAMS的主动配置收益)——由资产配置带来的超额收益

假设我们能够自主选择决定组合中资产配置的比例,但是在每一个资产类别内部则完全按照该资产类别的基准配置,那么该组合的收益率超过基准收益率的部分称为资产配置收益(Asset Allocation)。

RAA = Q2 – Q1

2、个股选择收益(即RQAMS的主动选择收益)——由个股选择而带来的超额收益

假设我们完全按照基准的比例进行资产类别配置,但是在每一个资产类别内部则能够自主进行个股选择,那么该组合的收益率超过基准收益率的部分称为个股选择收益(Stock Selection)。

RSS = Q3 – Q1

3、交互作用收益——由资产配置和个股选择的交互而带来的超额收益

资产组合的超额收益不仅来自资产配置收益和个股有选择收益,还有一部分是由于二者的交互作用所带来的收益,即所谓的交互作用(Interaction)。

RIN = Q4 – Q3 – Q2 + Q1

4、总超额收益

RTotal = Q4 – Q1

而后Damien Laker提出资产配置收益的定义可能会带来错误,故将之修改为:

尽管新定义的加入了基准收益,但由于权重之和都为1,所以更改后的资产配置收益和原结果在总和上是相等的。

这两者的差异在于,原定义强调超额资产配置的收益来源于对收益更高的资产i的超配,或对收益低的资产j的低配;而新定义强调对表现优于基准总收益的类别i超配,或劣于基准总收益的类别j低配,这种更符合实际。

二、多期Brinson模型

当我们需要以月度、季度、年度来考评时,此时的每期之间的个资产i的权重常有改变,所以单期的Brinson模型需要被推广至多期,其主要思路与单期一致

此时t期的各权重与收益计算如下:

资产组合的多期累积收益,与基准组合的多期累积收益的计算公式如下:

接下来的四类收益计算方法与定义与单期模型相同。

Brinson分析不仅可以适用于单独的策略收益分析,更可以拓广至更大的范围,例如基金经理,乃至公司。

我们以格雷厄姆策略为例,初始资金为100000元,时间为2010-01-04至2020-08-03。这是RQAMS的Brinson分析截图,接下来我们便来示范如何得到这几个结果~

 

 

 

多因子模型系列目录

1.多因子模型系列1-数据预处理之离群值处理
2. 多因子模型系列2-多因子模型的步骤梳理
3. 多因子模型系列3-Fama Franch三因子及其拓展五因子模型
4. 多因子模型系列4-验证Fama French三因子分解的有效性
5. 多因子模型系列5-套利定价模型的应用
6. 多因子模型系列6-沪深300指数的风格因子暴露度分析
7. 多因子模型系列7-多因子模型水平测试题试答
8. 多因子模型系列8-基于组合权重优化的风格中性多因子选股策略框架
9. 多因子模型系列9-阿里巴巴与101个alpha
10. 多因子模型系列10-因子分析
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